Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力，則（ ）

A.當(dāng)＜2時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止

B.當(dāng)時(shí)，A的加速度為

C.當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)

D.B的加速度可能為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f1，A對(duì)B的摩擦力為f2，地面對(duì)B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2μmg，f3的最大值為μmg，故當(dāng)0＜F≤μmg時(shí)，A、B均保持靜止；繼續(xù)增大F，在一定范圍內(nèi)A、B將相對(duì)靜止以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC．設(shè)當(dāng)A、B恰好相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對(duì)A，有

F′-2μmg=2ma′，

對(duì)A、B整體，有

F′-μmg＝3ma′，

解得

F′=3μmg，

故當(dāng)μmg＜F≤3μmg時(shí)，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)。

當(dāng)F=μmg時(shí)，A、B以共同的加速度開始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有

F-μmg=3ma，

解得

a=μg，

故BC正確。

D．對(duì)B來說，其所受合力的最大值

Fm=2μmg-μmg＝μmg，

即B的加速度不會(huì)超過μg，故D錯(cuò)誤。