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如圖所示，是位于足夠大的絕緣光滑水平桌面內的平面直角坐標系，虛線MN是∠的角平分線．在MN的左側區(qū)域，存在著沿軸負方向、場強為E的勻強電場；在MN的右側區(qū)域，存在著方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場，現有一帶負電的小球從y軸上的P(0，L)點，在電場力作用下由靜止開始運動，小球到達虛線MN上的Q點時與另一個不帶電的靜止小球發(fā)生碰撞，碰后兩小球粘合在一起進入磁場，它們穿出磁場的位置恰好在O點．若、兩小球的質量相等且均可視為質點，、碰撞過程中無電荷量損失，不計重力作用．求：

（1）小球的比荷（即電荷量與質量之比）；

（2）過O點后，粘在一起的兩個小球再次到達虛線MN上的位置坐標（結果用E、B、L表示）．

（1）設的質量為、電荷量為，與碰撞前后的速度大小分別為、，碰后兩球在磁場中運動的軌道半徑為R．在電場中做勻加速直線運動，由動能定理得：（2分）

與碰撞中動量守恒，有：（2分）解得（2分）

    由題意知，Q點的位置坐標一定是（L，L），且碰后兩球在磁場中做勻速圓周運動的圓心O1一定在軸上，如圖，所以R=L（2分）由洛倫茲力提供向心力有：（2分）故有（2分）

（2）過O點后，兩球以沿軸正方向的初速度在電場中做類平拋運動，設它們再次到達虛線MN上的位置坐標為，在電場中運動的時間為由運動學公式的：（2分）（2分）且（2分）解得：，所以兩球再次到達虛線MN上的位置坐標是（2分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為L=0.5m．在導軌的一端分別接有阻值均為0.6Ω的電阻R1、R2，在x≥0處有一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T．一質量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導軌上，金屬直桿的電阻是r=0.2Ω，其他電阻忽略不計，金屬直桿以一定的初速度v0=4m/s進入磁場，同時受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m處速度達到穩(wěn)定．求：
（1）金屬直桿達到的穩(wěn)定速度v1是多大？
（2）若拉力在金屬棒達到穩(wěn)定速度前某一時刻突然反向，大小不變，從拉力反向到棒的速度減為零時止，通過R1的電量為0.1C，R1上產生的熱量為0.54J，則拉力反向時棒的速度v3多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為L=0.5m．在導軌的一端接有阻值為0.8Ω的電阻R，在x≥0處有一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T．一質量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導軌上，金屬直桿的電阻是r=0.2Ω，其他電阻忽略不計，金屬直桿以一定的初速度v0=4m/s進入磁場，同時受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m處速度達到穩(wěn)定．求：
（1）金屬直桿達到的穩(wěn)定速度v1是多大？
（2）從金屬直桿進入磁場到金屬直桿達到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產生的熱量是多大？通過R的電量是多大？

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科目：高中物理 來源：2011屆湖北省黃岡中學高三最后一次適應性考試（理綜）物理部分 題型：計算題

如圖所示，是位于足夠大的絕緣光滑水平桌面內的平面直角坐標系，虛線MN是∠的角平分線．在MN的左側區(qū)域，存在著沿軸負方向、場強為E的勻強電場；在MN的右側區(qū)域，存在著方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場，現有一帶負電的小球從y軸上的P(0，L)點，在電場力作用下由靜止開始運動，小球到達虛線MN上的Q點時與另一個不帶電的靜止小球發(fā)生碰撞，碰后兩小球粘合在一起進入磁場，它們穿出磁場的位置恰好在O點．若、兩小球的質量相等且均可視為質點，、碰撞過程中無電荷量損失，不計重力作用．求：
（1）小球的比荷（即電荷量與質量之比）；
（2）過O點后，粘在一起的兩個小球再次到達虛線MN上的位置坐標（結果用E、B、L表示）．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年湖北省高三最后一次適應性考試（理綜）物理部分 題型：計算題

如圖所示，是位于足夠大的絕緣光滑水平桌面內的平面直角坐標系，虛線MN是∠的角平分線．在MN的左側區(qū)域，存在著沿軸負方向、場強為E的勻強電場；在MN的右側區(qū)域，存在著方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場，現有一帶負電的小球從y軸上的P(0，L)點，在電場力作用下由靜止開始運動，小球到達虛線MN上的Q點時與另一個不帶電的靜止小球發(fā)生碰撞，碰后兩小球粘合在一起進入磁場，它們穿出磁場的位置恰好在O點．若、兩小球的質量相等且均可視為質點，、碰撞過程中無電荷量損失，不計重力作用．求：

（1）小球的比荷（即電荷量與質量之比）；

（2）過O點后，粘在一起的兩個小球再次到達虛線MN上的位置坐標（結果用E、B、L表示）．

 

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