Question

【題目】某小型發(fā)電站的發(fā)電機輸出的交流電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處用戶送電，這時用戶獲得的電壓和電功率是多少？假如，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達(dá)用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

【答案】解：⑴用500V電壓輸送時，電流：I= = =100A，

損失的電壓：U損=IR=100×3=300V

P損=I2R=1002×3=30kW

所以用戶獲得的電壓U′=500V﹣300V=200V

電功率為P′=50kW﹣30kW=20kW．

⑵用高壓輸送時，示意圖如下圖所示．要求P損=0.6%P，即P損=50×103×0.6% W=300 W．

輸電電流I2= = =10A．

故輸電線上的電流為10A．

根據(jù)變壓器的電流比與匝數(shù)比的關(guān)系可知： = = =

發(fā)電站升壓后輸電電壓U= = =5×103V

輸電線上損失的電壓U′=IR=10×3 V=30 V．

到達(dá)用戶輸入變壓器電壓

U2=U﹣U′=（5 000﹣30）V=4 970 V，

降壓變化器的匝數(shù)比 = = =

答：輸出交流電壓為500V，用戶獲得的電壓200V，電功率為20KW；升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比分別為：1：10，497：22．

【解析】①根據(jù)P損=I2R求出輸電線上的電流，分別計算出損失的電壓與電功率，即可求出用戶獲得的電壓和電功率．②根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比．
【考點精析】利用電功率和電功和變壓器原理和應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知電流做功的實質(zhì)是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式；變壓器的高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較細(xì)的導(dǎo)線繞制，低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應(yīng)當(dāng)用較粗的導(dǎo)線繞制．