Question

據(jù)報(bào)道，美國(guó)航天局已計(jì)劃建造一座通向太空的升降機(jī)，傳說(shuō)中的通天塔即將成為現(xiàn)實(shí)．據(jù)航天局專(zhuān)家稱(chēng)：這座升降機(jī)的主體是一根長(zhǎng)長(zhǎng)的管道，一端系在位于太空的一個(gè)巨大的人造衛(wèi)星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長(zhǎng)度至少為（已知地球半徑為6400km）（　　）

A．360km

B．3600km

C．36000km

D．360000km

Answer 1

分析：通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力，求出同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而知道管道的長(zhǎng)度．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：

GmM

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
GM=gR²，
已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h．
所以可以求得h=36000km．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和和萬(wàn)有引力等于重力．