Question

14．在光滑的水平地面上，質(zhì)量 m₁=0.1kg 的輕球，以 V₁=10m/s 的速度和靜止的重球發(fā) 生正碰，重球質(zhì)量為 m₂=0.4kg，若設(shè) V₁ 的方向?yàn)檎�，并�?nbsp;V₁’和 V₂’分別表示 m₁ 和 m₂ 的碰后速度，判斷下列幾組數(shù)據(jù)出入不可能發(fā)生的是（　�。�

• A． V₁’=V₂’=2m/s
• B． V₁’=0，V₂’=2.5m/s
• C． V₁’=‐6m/s，V₂’=4m/s
• D． V₁’=‐10m/s，V₂’=5m/s

Answer 1

分析 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不可能增加，碰撞后不能發(fā)生二次碰撞，據(jù)此分析答題．

解答 解：設(shè)v₁的方向?yàn)檎�方向，碰撞前總�?dòng)量 p=m₁v₁=0.1×10=1kg•m/s，碰撞前的總動(dòng)能 E_K=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×0.1×10²=5J；
A、如果v₁′=v₂′=2m/s，則碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×2+0.4×2=1kg•m/s，動(dòng)量守恒．碰撞后的總動(dòng)能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×2²+$\frac{1}{2}$×0.4×2²=1J，總動(dòng)能不增加，是可能發(fā)生的，故A正確；
B、如果v₁′=0 m/s，v₂′=2.5m/s，則碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.4×2.5=1kg•m/s，動(dòng)量守恒．碰撞后的總動(dòng)能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.4×2.5²=1.25J，總動(dòng)能不增加，是可能發(fā)生的，故B正確；
C、如果v₁′=-6m/s，v₂′=4m/s，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×（-6）+0.4×4=1kg•m/s，動(dòng)量守恒．碰撞后的總動(dòng)能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×6²+$\frac{1}{2}$×0.4×4²=5J，總動(dòng)能不變，是可能發(fā)生的，故C正確；
D、如果v₁′=-10m/s，v₂′=5m/s，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為 p′=m₁v₁′+m₂v₂′=0.1×（-10）+0.4×5=1kg•m/s，動(dòng)量守恒．碰撞后的總動(dòng)能 E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×0.1×10²+$\frac{1}{2}$×0.4×5²＞5J，總動(dòng)能增加，是不可能發(fā)生的，故D錯(cuò)誤；
本題選不可能發(fā)生的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是抓住碰撞遵守的三大規(guī)律：1、系統(tǒng)動(dòng)量守恒．2、機(jī)械能不增加．3、發(fā)生碰撞后不能再發(fā)生二次碰撞．