Question

（10分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合外力F關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖。為了實(shí)驗(yàn)操作方便他用一些回形針來(lái)替代細(xì)砂。他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．按圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，不掛砂桶，反復(fù)移動(dòng)木板下的墊木直到小車(chē)做勻速
b．把細(xì)線(xiàn)系在小車(chē)上并繞過(guò)定滑輪懸掛砂桶，并在砂桶中放入10枚回形針（經(jīng)測(cè)量每枚回形針的質(zhì)量為m₀=0.5g），接通電源，放在小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在被小車(chē)帶動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)，取下紙帶，并在紙帶上寫(xiě)上編號(hào)；
c．保持小車(chē)的質(zhì)量M不變，多次改變砂桶中釣的回形針的數(shù)量n，再重復(fù)步驟b；
d．算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度的值；并記入下表中
e．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示回形針的枚數(shù)n，根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出a－n圖線(xiàn)。


（1）如圖所示為n=30時(shí)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，這位同學(xué)已算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“l(fā)” 時(shí)紙帶的速度為v_l=0．54 m/s，請(qǐng)你繼續(xù)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”時(shí)紙帶的速度v₃=      m/s，表中第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為       m/s²。（均保留2位有效數(shù)字）。
（2）根據(jù)上表已描出部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)描出第3組數(shù)據(jù)并作出a隨n變化的圖線(xiàn)。        
（3）若作出的a－n圖線(xiàn)的斜率為k，縱坐標(biāo)軸上的截距為b，則可求得小車(chē)的質(zhì)量為        ；砂桶的質(zhì)量為          （結(jié)果用k、b及m₀等字母表示）。

Answer 1

（1）0.65m/s；0.55m/s²；（2）見(jiàn)解析：（3）；

解析試題分析：（1）由圖可知，兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=5×0.02=0.1s，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得：
；
根據(jù)v₃=v₁+at得：；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：

（3）對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)，而在a-n圖象中，n=，
則，
所以
故小車(chē)質(zhì)量，
F=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于砂桶作用產(chǎn)生的，故有：mg=Ma₀，
解得：；
考點(diǎn)：探究加速度與合外力的關(guān)系.