Question

【題目】如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（ ）

A.質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比ta：tb：tc：td=1： ： ：2
B.質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2
C.在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度 v=vb
D.在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度 v=

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根據(jù)x= ，得 ，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比為1： ： ：2．故A正確．

B、根據(jù)v2=2ax， ，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2．故B正確．

C、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1：3，可知a點(diǎn)是Od的中間時(shí)刻，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則 v=va．故C錯(cuò)誤．

D、在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度 = ．故D正確．

故選ABD．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．