Question

隨著國(guó)際油價(jià)持續(xù)走高，能源危機(jī)困擾著整個(gè)世界．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，遍布于生活的方方面面．自動(dòng)充電式電動(dòng)車(chē)就是很好的一例．電動(dòng)車(chē)的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接．當(dāng)騎車(chē)者用力蹬車(chē)或電動(dòng)自行車(chē)自動(dòng)滑行時(shí)，打開(kāi)自動(dòng)充電裝置，自行車(chē)就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來(lái)．現(xiàn)有某人騎車(chē)以1 250J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，人車(chē)總質(zhì)量為100kg．第一次關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車(chē)自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；第二次啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，設(shè)阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的時(shí)間；
（2）第二次滑行過(guò)程中向蓄電池所充的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）車(chē)在粗糙的水平地面上滑行，受到滑動(dòng)摩擦力的作用，假設(shè)為f，第一次關(guān)閉自充電裝置，由圖線①知道25m停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能變?yōu)?，則只有滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功f乘25m，根據(jù)功能關(guān)系，大小等于原來(lái)的初速度；然后根據(jù)動(dòng)量定理求得滑行的時(shí)間；
（2）第二次啟動(dòng)自充電裝置，由圖線②知道10m停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能變?yōu)?，則滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功f乘10m，根據(jù)功能關(guān)系，大小等于初動(dòng)能減去向蓄電池所充的電能E；根據(jù)功能關(guān)系列出兩個(gè)等式，即可得解．

解答：解：（1）設(shè)阻力為F，由圖象①可知：E_k=

1

2

mv²=Fs₁…①
代入數(shù)據(jù)得：F=50 N，v=5 m/s…②
根據(jù)動(dòng)量定理：Ft=mv…③
代入數(shù)據(jù)解得：t=10 s…④
（2）根據(jù)能量守恒：E_k=Fs₂+E_充…⑤
代入數(shù)據(jù)得：E_充=750 J…⑥
答：（1）第一次滑行的時(shí)間是10s；
（2）第二次滑行過(guò)程中向蓄電池所充的電能是750J．

點(diǎn)評(píng)：此題從圖中看出物體滑行的距離，然后利用功能關(guān)系列式計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．