Question

8．如圖所示，某人用定滑輪提升質(zhì)量為m的重物，人拉著繩從滑輪正下方h高的A處緩慢走到B處，此時(shí)繩與豎直方向成θ角，重力加速度為g，不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦，則此過(guò)程中人對(duì)重物所做的功W是（　�。�

• A． $\frac{mgh（1-cosθ）}{cosθ}$
• B． $\frac{mghcosθ}{1-cosθ}$
• C． $\frac{mgh（1-cosθ）}{sinθ}$
• D． $\frac{mghsinθ}{1-cosθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系得到物體上升高度，進(jìn)而得到物體重力勢(shì)能增量，然后根據(jù)能量守恒得到功W．

解答 解：人拉著繩從滑輪正下方h高的A處緩慢走到B處，故重物的速度始終為零，動(dòng)能為零，那么由能量守恒可得：此過(guò)程中人對(duì)重物所做的功W全部轉(zhuǎn)化為重物的重力勢(shì)能；
又有重物上升高度$H=\frac{h}{cosθ}-h$=$\frac{h（1-cosθ）}{cosθ}$，所以，重力勢(shì)能增量為$mgH=\frac{mgh（1-cosθ）}{cosθ}$，所以，此過(guò)程中人對(duì)重物所做的功W為$mgH=\frac{mgh（1-cosθ）}{cosθ}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．