Question

氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風速．在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風吹來時，球在風力的作用下飄起來．已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當風速v₀=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°．則

1. A.
   θ=60°時，風速v=6m/s
2. B.
   若風速增大到某一值時，θ可能等于90°
3. C.
   若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則θ不變
4. D.
   若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，則 θ減小

Answer 1

D
分析：對小球受力分析，通過共點力平衡確定θ的變化．
解答：解：A、小球受重力、拉力、風力處于平衡，根據(jù)共點力平衡知風力F=mgtanθ，θ變?yōu)樵瓉淼?倍，則風力變?yōu)樵瓉淼?倍，因為風力大小正比于風速和球正對風的截面積，所以風速v=9m/s．故A錯誤．
B、風速增大，θ不可能變?yōu)?0°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡．故B錯誤．
C、若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則風力變大，根據(jù)F=mgtanθ，知θ變大．故C錯誤．
D、若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，知風力不變，根據(jù)F=mgtanθ，知重力減小，風力不變，則θ減小．故D正確．
故選D．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．