Question

6．如圖所示，質(zhì)量相同的小物塊A、B用輕細(xì)繩接在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，小物塊B放在粗糙水平桌面上，初始時(shí)用手托住物塊A使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將手拿開，物塊A將開始運(yùn)動(dòng)，若物塊B始終沒(méi)有離開桌面，則在物塊下降的過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊A的速度小于物塊B的速度
• B． 繩的拉力對(duì)A所作的功與對(duì)B所做的功的代數(shù)和為零
• C． 繩的拉力對(duì)物塊B所做的功等于物塊B機(jī)械能的增加量
• D． 若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻輕細(xì)繩與桌面的夾角為30°，物塊B對(duì)桌面的壓力為其所受重力的$\frac{4}{5}$，則此時(shí)物塊A下降的加速度大小為重力加速度的$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 B的速度在繩子方向的分速度與Aa的速度相等，比較出速度大小即可；根據(jù)功率的表達(dá)式，分析繩子的拉力對(duì)A做功的情況與對(duì)B做功的情況；

解答 解：A、將B的實(shí)際速度進(jìn)行分解如圖：

由圖可知v_A=v_Bcosθ，即A的速度小于B的速度，故A正確；
B、設(shè)在很小的一小段時(shí)間t內(nèi)，繩子的拉力與物體的速度幾乎不變，可以按勻速直線運(yùn)動(dòng)處理：繩子對(duì)A的拉力和對(duì)B的拉力大小相等，繩子對(duì)A做的功等于-F_Tv_At，繩子對(duì)B的功等于拉力與拉力方向上B的位移的乘積，即：F_Tv_Bcosθt，又v_A=v_Bcosθ，所以繩的拉力對(duì)A所做的功與對(duì)B所做的功的絕對(duì)值相等，二者代數(shù)和為零；由以上的分析可知，在A下降的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)A所做的功與對(duì)B所做的功的代數(shù)和始終為零，故B正確；
C、由于B在水平方向受到摩擦力，摩擦力對(duì)B做負(fù)功，所以繩的拉力對(duì)物塊B所做的功小于物塊B機(jī)械能的增加量，故C錯(cuò)誤；
D、若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻輕細(xì)繩與桌面的夾角為30°，物塊B對(duì)桌面的壓力為其所受重力的$\frac{4}{5}$，則繩子沿豎直方向的分力：
${F}_{y}=mg-{F}_{N}=mg-\frac{4}{5}mg=\frac{1}{5}mg$
又：F_y=F•sin30°
所以：F=$\frac{2}{5}mg$
A受到重力和繩子的拉力，在豎直方向上：mg-F=Ma
聯(lián)立得：a=$\frac{3}{5}g$．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有摩擦力作用下的系統(tǒng)功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，克服摩擦力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．