Question

（2011?周口模擬）如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與
ab連線成60°角b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成30°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E_a、E_b及電勢(shì)φ_a、φ_b的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（　　）

• A．Ea=

  Eb

  3

  ，φa＞φb
• B．Ea=

  3

  Eb，φa＜φb
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：要比較兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小，必需求出兩點(diǎn)各自的場(chǎng)強(qiáng)E，根據(jù)E=

kQ

R2

可知必需知道ab兩點(diǎn)到O的距離大小關(guān)系a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低確定兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．

解答：解：a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

R2

可得

Ea

Eb

=

kQ Ra2

kQ Rb2

=

Rb2

Ra2

=

( 3 2 )2

( 1 2 )2

=

3

1

故E_a=3E_b
在點(diǎn)電荷的周?chē)�越靠近�?chǎng)源電勢(shì)越低，故有φ_a＜φ_b，
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：理解場(chǎng)強(qiáng)的決定式，把握沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低的特點(diǎn)即可順利解決此類(lèi)題目．