Question

6．汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛，剎車時的加速度大小為2m/s²，則自駕駛員踩剎車開始，經過2s與6s時汽車的位移大小之比為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 16：25
• D． 25：16

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出2s內和6s內的位移，從而得出位移之比．

解答 解：設汽車經過時間t₀停止運動，由0=v₀+at₀，得${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，即汽車經過5s停止運動．
汽車在6 s內發(fā)生的位移大小應為x₀=v₀t₀+$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$=10×5 m+$\frac{1}{2}$×（-2）×5² m=25 m，
汽車在2 s內發(fā)生的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$10×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}$=16 m，
故位移大小之比為$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{0}^{\;}}=\frac{16}{25}$．故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車剎車速度減為零后不再運動．