【題目】如圖所示是滑塊翻越碰撞游戲的示意圖。彈射裝置將滑塊以一定初速度從A點(diǎn)彈出,滑塊沿粗糙桌面運(yùn)動,從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓軌道,沿圓軌道運(yùn)動一周后離開軌道,向桌面邊緣的C點(diǎn)運(yùn)動;瑝K在C點(diǎn)水平拋出,恰好在D點(diǎn)沿DE方向進(jìn)入光滑傾斜軌道。固定在軌道底端的彈性板EF與軌道垂直,滑塊與彈性板碰撞后反彈,碰撞過程中有能量損失。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg,滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,桌面AB和桌面BC長度分別為x1=2.25mx2=1.0m,CD兩點(diǎn)高度差h=0.2m,軌道的傾角θ=30°,DE長度L=0.9m,每次滑塊與彈性板碰撞后速度大小變?yōu)榕銮暗?/span>0.6倍。

(1)求滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動到D的時間;

(2)求滑塊在A點(diǎn)的動能大;

(3)求豎直圓軌道的最大半徑;

(4)求滑塊在傾斜軌道運(yùn)動的總距離。

【答案】(1)0.2s(2)1.25J(3)0.32m(4)3.7125m

【解析】

(1)滑塊從CD做平拋運(yùn)動,則:

h=

代入數(shù)據(jù)解得

t=0.2s

(2)設(shè)滑塊在D的豎直速度為vy,水平速度為vx,滑塊在C的速度為vc,則:

vy=gt=2m/s

=tan30°

vc=vx=2m/s

設(shè)滑塊在A點(diǎn)的動能為EkA,根據(jù)動能定理可得:

代入數(shù)據(jù)解得EkA=1.25J;

(3)設(shè)滑塊在圓弧軌道的最高點(diǎn)速度至少為v,則:

mg=m

設(shè)豎直圓軌道的轉(zhuǎn)動半徑為R,根據(jù)動能定理可得:

聯(lián)立解得

R=0.32m

(4)設(shè)滑塊達(dá)到D的速度為vD,則根據(jù)運(yùn)動合成可知:vD=4.0m/s,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:

解得E點(diǎn)的速度

vE=5.0m/s

設(shè)第一次碰后的速度為v1、設(shè)第二次碰后的速度為v2、設(shè)第n次碰后的速度為vn

v1=3.0m/s

第一次反彈上滑的距離

x1==0.9m=L

第二次反彈上滑的距離

x2=2x1=x1,

第三次反彈上滑的距離

x3=2x2=2x1,

n次反彈上滑的距離

xn=2xn-1=n-1x1

滑塊在傾斜軌道運(yùn)動的總位移

x=L+2x1+x2+x3+…+xn

x=0.9m+2×m=3.7125m

答:(1)0.2s(2)1.25J(3)0.32m(4)3.7125m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某研究小組設(shè)計了如圖所示的雙立柱形粒子加速器,整個裝置處于真空中。已知兩個立柱底面均為邊長為d的正方形,各棱均分別和某一坐標(biāo)軸平行。立柱1下底面中心坐標(biāo)為,立柱2下底面中心坐標(biāo)為,它們的上底面均位于的平面內(nèi)。兩個立柱上、下底面間的電壓大小均為U,立柱1內(nèi)存在著沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場,立柱2內(nèi)存在著沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,兩立柱外電場均被屏蔽。在的空間內(nèi)存在著沿x軸正方向的兩個勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是均未知,F(xiàn)有大量的帶正電的粒子從立柱1底面各處由靜止出發(fā),經(jīng)過立柱1、2加速后能全部回到立柱1的下底面。若粒子在經(jīng)過兩個平面時,僅能自由進(jìn)出兩立柱的底面經(jīng)過其它位置均會被吸收;該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,不計粒子重力及粒子間的相互作用力。求:

粒子經(jīng)過立柱2下底面時的動能;

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;

若兩立柱上、下底面間電壓的大小可調(diào)且在粒子運(yùn)動過程中保持同一定值;兩個磁場僅方向可變且保持與z軸垂直。求從立柱1下底面出發(fā)的粒子再次回到立柱1下底面的最短時間t。

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【題目】AB兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動,它們的速度隨時間變化的圖象如圖所示,其中A按正弦規(guī)律變化,B按余弦規(guī)律變化。若t2時刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇,下列說法正確的是

A. B的加速度大小不斷減小

B. tt1時刻A、B相遇

C. t0時刻BA的前面

D. 0t2時間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離先增大后減小

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【題目】2022年在北京﹣張家口冬奧會期間,有三位體育愛好者A、BC從所住的同一地區(qū)M出發(fā),到賽場N為中國的運(yùn)動員加油,他們選擇了三條不同的路徑,最后同時到達(dá)賽場,如圖所示,則下列說法中正確的是(

A.他們從M點(diǎn)到N點(diǎn)的平均速度相同

B.體育愛好者BMN的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同

C.他們從M點(diǎn)到N點(diǎn)的平均速率相同

D.他們從M點(diǎn)到N點(diǎn)的位移相同

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【題目】北京時間2013420802分四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3°,東經(jīng)103.0°)發(fā)生7.0級地震受災(zāi)人口152萬,受災(zāi)面積12 500平方公里。一方有難八方支援,全國人民與雅安人民永遠(yuǎn)站在一起。地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4 km/s9 km/s。一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成,如圖所示。地震中,假定震源在地震儀下方,觀察到兩振子相差5 s開始振動,則不正確的是___

A. P先開始振動,震源距地震儀約36 km

B. P先開始振動,震源距地震儀約25 km

C. H先開始振動,震源距地震儀約36 km

D. H先開始振動,震源距地震儀約25 km

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【題目】如圖所示,一小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿足夠長的光滑斜面以初速度v斜向上做勻變速直線運(yùn)動,依次經(jīng)A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E,然后又以相同的加速度從E點(diǎn)返回到A點(diǎn)。已知AB=BD,BC=1m,滑塊在上滑過程中從A到C和從C到D所用的時間相等,滑塊兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時間為16s,兩次經(jīng)過D點(diǎn)的時間為8s,則( )

A. 通過A點(diǎn)的速率為8m/s

B. 通過B點(diǎn)的速率為m/s

C. 物體加速度的大小為0.5m/s2

D. CD:DE=5:4

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A.t1時刻,虛線反映的加速度比實際的大

B.0t1時間內(nèi),由虛線計算出的平均速度比實際的大

C.t1-t2時間內(nèi),由虛線計算出的平均速度比實際的大

D.t3-t4時間內(nèi),由虛線計算出的位移比實際的小

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A. B.

C. D.

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