【題目】動(dòng)畫(huà)片《熊出沒(méi)》中有這樣一個(gè)情節(jié)：某天熊大和熊二中了光頭強(qiáng)設(shè)計(jì)的陷阱，被掛在了樹(shù)上（如圖甲），聰明的熊大想出了一個(gè)辦法，讓自己和熊二蕩起來(lái)使繩斷裂從而得救，其過(guò)程可簡(jiǎn)化如圖乙所示，設(shè)懸點(diǎn)為O，離地高度為H=6m，兩熊可視為質(zhì)點(diǎn)且總質(zhì)量m=500kg，重心為A，蕩下過(guò)程重心到懸點(diǎn)的距離l=2m且保持不變，繩子能承受的最大張力為T=104N，光頭強(qiáng)位于距離O點(diǎn)水平距離s=5m的B點(diǎn)處，不計(jì)一切阻力。

（1）熊大和熊二為了解救自己，蕩至最高點(diǎn)時(shí)繩與豎直方向的夾角α至少為多大？

（2）設(shè)熊大和熊二剛好在向右擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子斷裂，則他們的落地點(diǎn)離光頭強(qiáng)的距離為多少？

（3）改變重心A到O的距離l，且兩熊到最低點(diǎn)繩子恰好斷裂，有無(wú)可能在落地時(shí)砸中光頭強(qiáng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

【答案】(1)60 (2)1m (3)砸不到

【解析】

（1）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：T-mg=m
由機(jī)械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=mv2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：α=60°
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：（H-l）=gt2
水平位移為：x=vt
落地點(diǎn)距離光頭強(qiáng)的距離 d=s-x
聯(lián)立解得：d=1m
（3）仍在最低點(diǎn)使繩子斷裂，則可知擺角仍為60°，令現(xiàn)擺長(zhǎng)為l′，則平拋速度為：

平拋時(shí)間：
則平拋距離為：x=vt=
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知有：l′==3m時(shí) xm=3m＜s=5m
故沒(méi)有可能砸到光頭強(qiáng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一斜槽軌道滑下，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上______ ．

A.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平

B.每次釋放小球的位置必須相同

C.每次必須由靜止釋放小球

D.記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴(yán)格地等距離下降

E.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

在做該實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)只記錄了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡上的A、B、C三點(diǎn)并以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立了直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的圖象，試根據(jù)圖象求出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為______ ；物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為______ ；拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______ cm；縱坐標(biāo)為______ ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。

（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力大��；

（2）要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大��；

（3）本實(shí)驗(yàn)中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d="0.1" m，取g=10m/s2。若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l ="0.002" m，人眼就能感知，為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子從坐標(biāo)為（-L，L)的P點(diǎn)沿y軸負(fù)向進(jìn)入電場(chǎng)，初速度大小為粒子第二次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若粒子由P點(diǎn)沿x軸正向入射，初速度仍為，求粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圓形區(qū)域內(nèi)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束比荷相同的帶電粒子對(duì)準(zhǔn)圓心O射入,分別從a、b兩點(diǎn)射出,下列說(shuō)法正確的是( )

A. b點(diǎn)出射粒子速率較小

B. a點(diǎn)出射粒子運(yùn)動(dòng)半徑較大

C. b點(diǎn)出射粒子磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短

D. a點(diǎn)出射粒子速度偏轉(zhuǎn)角較小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是

A. 當(dāng)x=h+x0，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小

B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動(dòng)能的最大值為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長(zhǎng)度L=5.0m，傾角θ=37 ，水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在滑道上。已知小朋友質(zhì)量為20kg，小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，不計(jì)空氣阻力。已知sin37=0.60，cos37=0.80。（g取10m/s2）。求小朋友：

（1）沿滑梯下滑時(shí)所受摩擦力的大�。�

（2）滑到斜面底端時(shí)的速度大��；

（3）在水平段滑行至停止過(guò)程中摩擦力做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】已知豎直玻璃管總長(zhǎng)為h，第一次向管內(nèi)緩慢地添加一定質(zhì)量的水銀，水銀添加完時(shí)，氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>。第二次再取與第一次相同質(zhì)量的水銀緩慢地添加在管內(nèi)，整個(gè)過(guò)程水銀未溢出玻璃管，外界大氣壓強(qiáng)保持不變。

①求第二次水銀添加完時(shí)氣柱的長(zhǎng)度。

②若第二次水銀添加完后，把玻璃管在豎直面內(nèi)以底部為軸緩慢的沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。求此時(shí)氣柱長(zhǎng)度。（水銀未溢出玻璃管）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)的出現(xiàn)將引起多地暴雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時(shí)轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過(guò)x＝160 m才能停下來(lái)。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)若轎車剎車時(shí)貨車以速度v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；

(2)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)t0＝2 s收到信號(hào)并立即以大小為a2＝2.5 m/s2的加速度加速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞。

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