Question

9．在一足夠長的傾角為θ=37°的光滑斜面頂端，由靜止釋放小球A，經過時間t=1s后，仍在斜面頂端水平拋出另一小球B，為使拋出的小球B剛好能夠擊中小球A，小球B應以多大速度拋出？（已知重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住兩球的運動時間相等，水平位移相等，通過運動學公式求出小球B的速度．

解答 解：設B球平拋后經時間t₁落到斜面上
其水平位移x=vt₁…①
豎直位移$y=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$…②
考慮到斜面傾角有：y=xtanθ…③
根據①②③得，${t}_{1}=\frac{2vtan37°}{g}$…④
B球的位移為s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{v{t}_{1}}{cosθ}=\frac{15{v}^{2}}{8g}$…⑤
而在這段時間內A球的總位移l=$\frac{1}{2}gsinθ（{t}_{1}+1）^{2}$…⑥
因為兩球相碰，則s=l…⑦
由⑤⑥⑦得，v=gt=10m/s
答：小球B應以10m/s的速度拋出

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式靈活求解