Question

8．采用重物自由下落的方法“驗證機械能守恒定律”．
（1）實驗時，打點計時器每隔0.02s打一個點，對紙帶上起始點的要求是初速度為零，為達到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應(yīng)接近2mm．
（2）圖2為實驗中打出的一條紙帶，O為打出的第一點，A、B、C為從合適位置開始選取三個連續(xù)點（其他點未畫出）．若重物的質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，由圖乙所給的數(shù)據(jù)可算出（保留兩位有效數(shù)字）
①從O點下落到B點的過程中，重力勢能的減少量為0.86J．
②打B點重物的動能為0.81J．
③指出造成第（2）問中①②計算結(jié)果不等的主要原因是由于空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力做功
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落的距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖3中的C

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出第1、2兩點間的距離．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
（3）根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）根據(jù)$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$知，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應(yīng)接近2mm．
（2）①從O點下落到B點的過程中，重力勢能的減少量為△E_p=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J，
②B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2299-0.1579}{0.04}$m/s=1.8m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1．{8}^{2}J≈$0.81J．
③指出造成第（2）問中①②計算結(jié)果不等的主要原因是 由于空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力做功．
（3）根據(jù)機械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比，圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
故答案為：（1）2mm．
（2）①0.86，②0.81，由于空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力做功．
（3）C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．