Question

如圖甲矩形線框abcd的邊ab=2L,ad=3L.   OO′為線框的轉(zhuǎn)動(dòng)軸,aO=bO′=2L.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.    OO′剛好與磁場(chǎng)的邊界線重合,線框的總電阻為R.當(dāng)線框繞 OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),試求:

①線框的ab邊第一次出磁場(chǎng)前的瞬間,回路中電流的大小和方向?

②從圖示位置開始計(jì)時(shí)取電流沿abcda方向?yàn)檎?請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出線框中的電流i隨時(shí)

間t變化的關(guān)系圖象(畫兩個(gè)周期)

③線框中電流的有效值

 

Answer 1

【答案】

①②

③

【解析】①ab邊出磁場(chǎng)前瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁=B·2L·ω·2L=4BωL²,  I₁= (沿adcba方向) ……4分

②cd邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₂=B·2L·ωL=2BωL²,

最大感應(yīng)電流為I₂==　

故i－t圖象如圖丙

       …………………………………………4分

③設(shè)電流有效值為I.在0～T時(shí)間內(nèi)線框中焦耳熱I²RT=()²R·＋()²R·

得I= …2分

本題考查了交變電流的形成過程，當(dāng)有邊切割磁感線時(shí)才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，產(chǎn)生的電流遵循正余弦的變化規(guī)律，有效值和峰值還是正余弦圖像的關(guān)系