Question

如圖所示，A、B為兩個(gè)大小可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，A的質(zhì)量M=0.6kg，B的質(zhì)量m=0.4kg，B球用長(zhǎng)l=1.0m的輕質(zhì)細(xì)繩吊起，當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，B球恰好與光滑弧形軌道PQ的末端點(diǎn)P（P端切線水平）接觸但無作用力．現(xiàn)使A球從距軌道P端h=0.20m的Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到軌道P端時(shí)與B球碰撞，碰后兩球粘在一起運(yùn)動(dòng)．若g取10m/s²，求兩球粘在一起后，懸繩的最大拉力為多大？

Answer 1

分析：由機(jī)械能守恒定律可以求出A的速度，由動(dòng)量守恒定律求得碰后的共同速度的大小，由牛頓第二定律可以求出球受到的拉力，然后由牛頓第三定律求出球?qū)�繩子的拉力．

解答：解：A球沿軌道下滑的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其剛與B球碰撞時(shí)的速度大小為v_A，
由機(jī)械能守恒定律得：Mgh=

1

2

Mv_A² ，
解得v_A=

2gh

=2.0m/s；
兩球相碰撞的過程，系統(tǒng)沿水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后的共同速度大小為v，
由動(dòng)量守恒定律得：Mv_A=（M+m）v，解得v=1.2m/s，
設(shè)兩球碰撞后開始一起運(yùn)動(dòng)的瞬間所受細(xì)繩的拉力為T，
根據(jù)牛頓第二定律對(duì)兩球碰撞后的瞬間有 T-（M+m）g=（M+m）

v2

l

，
解得：T=11.44N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，兩球?qū)��?xì)繩的拉力大小T′=11.44N；
答：兩小球碰撞后開始一起運(yùn)動(dòng)的瞬間，兩球?qū)��?xì)繩的拉力為11.44N．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、牛頓定律即可正確解題．