Question

2．如圖所示為某一線圈交流電的電流-時(shí)間圖象（前半周期為正弦波長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$），則一周期內(nèi)該電流的有效值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$I₀
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$I₀
• C． $\frac{3}{2}$I₀
• D． $\frac{5}{2}$I₀

Answer 1

分析 根據(jù)有效值的定義求解．取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過(guò)相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．

解答 解：設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R．則有：
I²RT=$（\frac{{I}_{0}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}+（2{I}_{0}）^{2}R•\frac{T}{4}$
解得：I=$\frac{\sqrt{5}}{2}{I}_{0}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解．中等難度．