Question

一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一小球，平衡時(shí)靜止于a處，現(xiàn)用一輕質(zhì)托板將小球緩慢由a處經(jīng)過(guò)輕彈簧的原長(zhǎng)b處移至c處停下，已知在c處小球?qū)?nbsp; 托板的壓力為小球重力的兩倍．設(shè)小球由a處移動(dòng)到b處過(guò)程中托板對(duì)小球做的功為W_l，小球由b處移動(dòng)到c處過(guò)程中托  板對(duì)小球做的功為W₂．小球由a處移動(dòng)到c處過(guò)程中托板對(duì)小球做的功為W₃．則下列關(guān)系式正確的是（ ）

A．W₁=W₂
B．W₃＞2 W_l
C．W₃＞2 W₂
D．W₂＜2W_l

Answer 1

【答案】分析：對(duì)小球受力分析，然后求出小球在a、c兩處的彈力大小關(guān)系；
然后由胡克定律求出在a、c兩處彈簧形變量間的關(guān)系，由動(dòng)能定理求出托板所做的功；
解答：解：在a處小球受豎直向下的重力G與向上的彈簧的彈力f_a，小球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得：f_a=G；在c處，小球受豎直向下的重力G、豎直向下的彈力f_c、托板豎直向上的支持力F，支持力與小球?qū)ν邪宓膲毫ο嗟�，則F=2G，由平衡條件得：f_c+G=F，f_c+G=2G，則f_c=G，所以小球在a、c兩處彈力大小相等，所以在a、c兩處彈簧的彈性勢(shì)能相等，彈力做功或克服彈力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的變化量，因此從a到b過(guò)程與從b到c過(guò)程中，彈簧彈力所做的功相等，記作W；小球緩慢移動(dòng)，在各時(shí)刻小球速度為零，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理可得，由a到b過(guò)程中，W-Gh+W₁=0-0，則W₁=Gh-W，在b到c的過(guò)程中，W₂-W-Gh=0-0，W₂=W+Gh，則AD錯(cuò)誤，從a到c的過(guò)程中有：W₃=2Gh，所以W₃＞2 W_l，W₃＜2 W₂，所以B正確，C錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：知道彈簧彈力做功或克服彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的變化，對(duì)小球正確受力分析、熟練應(yīng)用動(dòng)能定理是正確解題的關(guān)鍵．