Question

3．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)時(shí)間f物塊保持與傳送帶相對(duì)靜止．設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)摩擦生熱為mv²
• B． 電動(dòng)機(jī)多做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 摩擦力對(duì)物塊做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 傳送帶克服摩擦力做的功為mv²

Answer 1

分析 系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積，摩擦力對(duì)物塊做功等于物塊動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解；物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多消耗的能量一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則物塊與傳送帶相對(duì)位移大小為△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，此過(guò)程中物塊的位移為 x_物=$\frac{1}{2}$vt，則有△x=x_物；系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯(cuò)誤；
B、電動(dòng)機(jī)多消耗的能量轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)多消耗的能量為 W_機(jī)=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²，故B錯(cuò)誤；
C、物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物塊做的功為：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²，故C正確；
D、傳送帶克服摩擦力做的功為 W_帶=f•vt=2fx_物=mv²，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動(dòng)摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解．