Question

16．為測量動車起動過程中加速度的大小，某同學(xué)設(shè)計并實施了兩個方案．
方案甲：觀察發(fā)現(xiàn)鐵軌旁相鄰里程基座之間的距離為s，用手表記錄車廂從第1個里程基座運動到第2 個里程基座的時間為t₁，車廂從第2個里程基座運動到第3個里程基座的時間為t₂．
方案乙：將細繩的一端系在行李架上，另一端懸掛一個鋼球，測量鋼球到懸點的距離l，動車加速時，測出鋼球偏離原平衡位置的水平距離d．
（1）用方案甲測得動車的加速度的表達式為a₁=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$；用方案乙測得動車的加速度的表達式為a₂=$\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-myiso0s^{2}}}$．
（2）任選一個方案，簡述該方案的誤差主要來源：方案甲的誤差主要來源是時間的測量．

Answer 1

分析 （1）對甲方案，根據(jù)位移時間公式求得加速度；對乙方案，通過受力分析利用牛頓第二定律求得加速度；
（2）對甲方案，有與測量時間存在誤差，故是主要誤差來源

解答 解：（1）對甲方案：設(shè)加速度為a，則$s={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
2s=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
聯(lián)立解得a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
對乙方案通過受力分析可知
mgtanθ=ma，其中$tanθ=\frackwguiqe{\sqrt{{l}^{2}-cksgs88^{2}}}$
解得a=$\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-ugskyku^{2}}}$
（2）方案甲的誤差主要來源是時間的測量；
故答案為：（1）$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$         $\frac{dg}{\sqrt{{l}^{2}-4qa40ym^{2}}}$
（2）方案甲的誤差主要來源是時間的測量；

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和牛頓第二定律求得加速度，知道誤差的主要來源即可判斷．