Question

17．如圖所示是排球場的場地示意圖．排球場前場區(qū)的長度是排球場總長度的$\frac{1}{6}$，網(wǎng)高為h．在排球比賽中，對運(yùn)動員的彈跳水平要求很高．如果運(yùn)動員的彈跳水平不高，運(yùn)動員的擊球點(diǎn)的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界．設(shè)某一次運(yùn)動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，試求該種情況下臨界值H的大�。�（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 將排球水平擊出后排球做平拋運(yùn)動，研究排球剛好觸網(wǎng)和到達(dá)底線的情況，設(shè)排球場的總長為L，分析水平位移是$\frac{L}{6}$和$\frac{L}{6}$+$\frac{L}{2}$的過程，由分位移公式列式解答．

解答 解：設(shè)水平擊球的速度大小為v，排球場的總長為L．
假設(shè)排球剛好不觸網(wǎng)，設(shè)排球運(yùn)動到網(wǎng)上方的時間為t₁，則有
水平方向 $\frac{L}{6}$=vt₁．
豎直方向 H-h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
假設(shè)排球剛好不出界，設(shè)排球運(yùn)動到邊界的時間為t₂，則有
水平方向 $\frac{L}{6}$+$\frac{L}{2}$=vt₂．
豎直方向 H=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
聯(lián)立解得 H=$\frac{16}{15}$h
所以臨界值的大小為H=$\frac{16}{15}$h．
答：臨界值的大小為H=$\frac{16}{15}$h．

點(diǎn)評 本題考查平拋物體的運(yùn)動規(guī)律，把握臨界條件，運(yùn)用分位移公式進(jìn)行解答．要有數(shù)學(xué)解決物理問題的能力和分析綜合能力．