Question

5．如圖所示，兩個(gè)物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，放置在傾角為30°的光滑斜面上，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一垂直斜面的固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛離開(kāi)C時(shí)，撤去拉力F，重力加速度為g，則此過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊A沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移大小為$\frac{mg}{2k}$
• B． 物塊A的機(jī)械能先增大后減小
• C． 物塊A、B及彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大
• D． 剛撤去拉力瞬間，物塊A的加速度大小為g

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件和胡克定律求出彈簧原來(lái)的壓縮量和物塊B剛離開(kāi)C時(shí)的伸長(zhǎng)量，從而得到物體A沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移．根據(jù)彈力和拉力F做功情況分析A的機(jī)械能如何變化．由功能原理分析物塊A、B及彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的變化情況．由牛頓第二定律求剛撤去拉力瞬間，物塊A的加速度大小．

解答 解：A、開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量 x₁=$\frac{mgsin30°}{k}$=$\frac{mg}{2k}$．當(dāng)物塊B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量 x₂=$\frac{mgsin30°}{k}$=$\frac{mg}{2k}$．所以物塊A沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移大小為 x=x₁+x₂=$\frac{mg}{k}$，故A錯(cuò)誤．
B、彈簧從壓縮狀態(tài)到恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈簧的彈力和拉力F都對(duì)A做正功，由功能原理知A的機(jī)械能增大．彈簧從原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)的過(guò)程中，由于拉力F大于彈簧的彈力，除重力以外的力對(duì)A做正功，所以A的機(jī)械能增大，因此A的機(jī)械能一直增大，故B錯(cuò)誤．
C、由于拉力F一直做正功，所以由功能原理知：物塊A、B及彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大，故C正確．
D、剛撤去拉力瞬間，物塊A的加速度大小 a=$\frac{mgsin30°+{F}_{彈}}{m}$=$\frac{mgsin30°+mgsin30°}{m}$=g，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是正確分析物體的受力情況，判斷能量的轉(zhuǎn)化情況．要靈活運(yùn)用功能原理分析物體機(jī)械能的變化情況．