Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v₁時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α₁；當(dāng)拋出速度為v₂時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

A．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＞α2

B．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＜α2

C．無(wú)論v1、v2關(guān)系如何，均有α1=α2

D．α1、α2的關(guān)系與斜面的傾角θ無(wú)關(guān)

Answer 1

設(shè)當(dāng)將小球以初速度v0平拋時(shí)，在斜面上的落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的間距為L(zhǎng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得Lcosθ=v0t，Lsinθ=

1

2

gt2，整理得

v0

gt

=

1

2

cotθ，若設(shè)落到斜面上時(shí)小球速度方向與豎直方向的夾角為r，則有tanr=

v0

gt

=

1

2

cotθ是恒量，與初速度無(wú)關(guān)，α=

π

2

-θ-r也是恒量，可知到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角不變，α₁一定等于α₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．