【題目】如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中,兩個質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng),且忽略兩小球之間的相互作用,a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg,b通過最高點A時,對內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg,已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。

1a、b兩球落地點距A點水平距離之比;

2a、b兩球落地時的動能之比。

【答案】143 283

【解析】

試題分析:1以a球為研究對象,設(shè)其到達(dá)最高點時的速度為,根據(jù)向心力公式有:

其中

解得:

以b球為研究對象,設(shè)其到達(dá)最高點時的速度為vb,根據(jù)向心力公式有:

其中

解得:

兩小球脫離半圓管后均做平拋運動,根據(jù)可得它們的水平位移之比:

2兩小球做類平拋運動過程中,重力做正功,電場力做負(fù)功,根據(jù)動能定理有:

對a球:

解得:

對b球:

解得:

則兩球落地時的動能之比為:

考點:本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動,意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點睛】本題關(guān)鍵是對小球在最高點進(jìn)行受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,再結(jié)合平拋運動規(guī)律求解。

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】如圖所示,傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體AB用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接,物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿,當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時,環(huán)C位于Q處,繩與細(xì)桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=02m,位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行,F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放,sin37°=06,cos37°=08,g10m/s2。

求:(1)小環(huán)C的質(zhì)量 M;

2)小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT

3)小環(huán)C運動到位置Q的速率v

【答案】123

【解析】(1)先以AB組成的整體為研究對象,AB系統(tǒng)受到重力.支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài),則繩子的拉力為: T=2mgsinθ=2×10×sin37°=12N

C為研究對象,則:Tcos53°=Mg 代入數(shù)據(jù)得:M=0.72kg

(2)由題意,開始時B恰好對擋板沒有壓力,則:

mgsinθ= 所以彈簧的伸長量:

小環(huán)CS位置時A下移的距離為

此時彈簧的壓縮量為

在環(huán)從R點運動到S點的過程中,初末狀態(tài)的彈性勢能相等,當(dāng)C到達(dá)S點時,C沿繩子方向的分速度是0,所以A的速度是0,

由機(jī)械能守恒定律得:

解得:

在環(huán)從R點運動到S點的過程中,由動能定理得:

解得:

(3)環(huán)從RQ的過程中,對于小環(huán)、彈簧、和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,

兩式聯(lián)立可能

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小車上固定有位于豎直方向的細(xì)桿,桿上套有質(zhì)量為M的小環(huán),環(huán)通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球連接,當(dāng)車向右勻加速運動時,環(huán)和球與車相對靜止,繩與桿之間的夾角為θ,如圖所示,下列說法正確的是( )

A. 小車的加速度為

B. 繩子的拉力為

C. 桿對環(huán)作用力為

D. 桿對環(huán)作用力的方向水平向右

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【題目】設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v,位移為x,現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖所示,t0時刻物體的速度均為零,則其中物體做單向直線運動的圖象是 ( )

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【題目】如圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖.圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源,在小車質(zhì)量未知的情況下,某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”.

(1)完成下列實驗步驟中的填空:

Ⅰ.平衡小車所受的阻力:小吊盤中不放物塊,調(diào)整木板右端的高度,用手輕撥小車,直到打點計時器打出一系列點跡均勻的點。

Ⅱ.按住小車,在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊,在小車中放入砝碼。

Ⅲ.打開打點計時器電源,釋放小車,獲得帶有點列的紙帶,在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m。

IV.按住小車,改變小車中砝碼的質(zhì)量,重復(fù)步驟③。

V.在每條紙帶上清晰的部分,每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點,測量相鄰計數(shù)點的間距x1,x2,…,求出與不同m相對應(yīng)的加速度a。

Ⅵ.以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)紙上作出﹣m關(guān)系圖線,若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比,則m應(yīng)成線性關(guān)系

(2)完成下列填空:

①本實驗中,為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時,小車所受的拉力近似不變,小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和為m1,車的質(zhì)量為M。

②設(shè)紙帶上相鄰兩個計數(shù)點分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6來表示從O點開始各相鄰兩個計數(shù)點間的距離,用T表示相鄰計數(shù)點的時間間隔,則該勻變速直線運動的加速度的表達(dá)式為a=_________________(用符號寫出表達(dá)式,不要求計算).打E點時小車的速度大小為vE=________________m/s.(保留3位有效數(shù)字)

③圖3為所得實驗圖線的示意圖.設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓定律成立,則小車受到的拉力為_____,小車的質(zhì)量為_____

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【題目】三根光滑的堅固的細(xì)金屬桿焊接成一等腰三角形ABC,過C的轉(zhuǎn)軸豎直且與三角形的底邊AB垂直,將光滑的小環(huán)套在三角形的腰BC上(小環(huán)可以沿BC自由滑動),三角形以角速度ω1、ω2繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時,小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的軌跡分別如圖中的虛線所示,則

A. ω2>ω1

B. ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的加速度比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的加速度大

C. ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的線速度比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的線速度大

D. ω2轉(zhuǎn)動時小環(huán)的向心力比以ω1轉(zhuǎn)動時小環(huán)的向心力大

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【題目】一個靜止的放射性同位素的原子核衰變?yōu)?/span>,另一個也靜止的天然放射性元素的原子核衰變?yōu)?/span>,在同一磁場中得到衰變后粒子的運動軌跡1、23、4,如圖所示,則這四條徑跡依次是( 。

A. 電子、、、正電子

B. 、電子、正電子、

C. 、正電子、電子、

D. 正電子、、、電子

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【題目】三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件,進(jìn)行了探究平拋運動規(guī)律的實驗.

1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置,用小錘擊打彈性金屬片,金屬片把A球沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變小錘擊打的力度,使A球被彈出時的速度不同,兩球仍然同時落地,這說明

2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置,兩個相同的末端水平的斜槽軌道M、N分別用于發(fā) 射小鐵球PQ,其中N的末端與光滑的水平板相切,兩軌道上端分別裝有電磁鐵CD.斜槽軌道M到水平板的高度可調(diào),但兩軌道始終保持平行,因此小鐵球P、Q在軌道出口處的水平速度總是相等的.現(xiàn)將小鐵球PQ分別吸在電磁鐵C、D上,然后同時切斷電源,使兩小鐵球能以相同的初速度同時從軌道M、N的下端AB水平射出,實驗中能觀察到的現(xiàn)象是 .若僅改變軌道M的高度(兩軌道仍然保持平行),重復(fù)上述實驗,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這是因為

3)丙同學(xué)采用頻閃照相法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片,圖丙中每個小方格代表的正方形邊長L=1.25cm.由圖丙可求得拍攝時曝光時間間隔t= s,該小球平拋運動的初速度大小v0= m/s(取g=10m/s2).

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【題目】一質(zhì)量為3m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示.圖中ab為粗糙的水平面,長度為L;bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動,在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá)a點前與物體P相對靜止.重力加速度為g.求:

(1)木塊在ab段受到的摩擦力f;

(2)木塊最后距a點的距離s.

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【題目】一根輕質(zhì)細(xì)繩一端纏繞在一半徑為R的圓盤邊緣,另一端與一放在水平面上的物體相連.如圖所示,圓盤在電動機(jī)的帶動下以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動,此過程中物體沿水平面向右移動,則在繩子變?yōu)樨Q直之前

A. 物體沿水平面加速運動,速度始終小于ωR

B. 物體沿水平面加速運動,速度始終大于ωR

C. 物體沿水平面減速運動,速度始終大于ωR

D. 物體沿水平面減速運動,速度始終小于ωR

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