【題目】2022年將在我國舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某比賽軌道示意圖如圖所示，助滑道AB末端水平，傾角θ=37°的著陸坡BC與圓弧形停止區(qū)CD在C點(diǎn)連接。某次比賽中，質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動員從高H=48m的助滑道A處由靜止開始加速下滑，到B處以v=30 m／s的速度水平飛出，恰好沿C點(diǎn)切線滑入半徑R=55m的停止區(qū)。通過最低點(diǎn)D后旋轉(zhuǎn)滑板迅速減速到零。C、D間的高度h=5m，運(yùn)動員在空中飛行的過程和在C、D間運(yùn)動的過程中所有阻力均不計，g=10m／s2，tan37°=0.75。求：

(1)運(yùn)動員在助滑道AB上的運(yùn)動過程中克服阻力做的功；

(2)運(yùn)動員在空中飛行的時間；

(3)運(yùn)動員滑至停止區(qū)的最低點(diǎn)D時對軌道的壓力。

【答案】(1) 1500J (2) 4.5s (3) 3250N

【解析】

（1）設(shè)運(yùn)動員在助滑道AB上的運(yùn)動過程中克服阻力做的功為Wf，由動能定理，代入數(shù)據(jù)，解得Wf=1500J；

（2）設(shè)運(yùn)動員在空中飛行的時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，水平方向，

豎直方向，

由幾何關(guān)系可得，，

代入數(shù)據(jù)，解得t=4.5s；

（3）運(yùn)動員落到C點(diǎn)時，豎直分速度，

水平分速度仍為v，則運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)的速度滿足，

代入數(shù)據(jù)解得vC=m/s；

運(yùn)動員在C、D間運(yùn)動的過程中所有阻力均不計，機(jī)械能守恒得，

解得；

在D點(diǎn)，運(yùn)動員受到重力和軌道對運(yùn)動員的支持力，由牛頓第二定律

解得FN=3250N，

由牛頓第三定律，運(yùn)動員對軌道的壓力大小也等于3250N，方向豎直向下．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧和輕繩拉住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向成60°的夾角，當(dāng)輕繩剪斷的瞬間，小球的加速度為（　�。�

A. 0

B. 大小為g，方向豎直向下

C. 大小為2g，方向沿原來輕繩方向向下

D. 大小為2g，方向水平向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，則

(1)小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？

(2)小船怎樣才能以最短路徑渡過河去?需時多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傾角為θ、質(zhì)量為M的室內(nèi)小滑梯如圖所示，質(zhì)量為m的小朋友沿著滑梯勻加速下滑，整個運(yùn)動過程中滑梯保持靜止不動。對此運(yùn)動過程，下列有關(guān)說法正確的是

A. 小朋友和滑梯之間的動摩擦因數(shù)一定小于tanθ

B. 地面對滑梯的支持力一定等于(m+M)g

C. 地面對滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosθsinθ

D. 地面對滑梯的摩擦力方向一定向左

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和—Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個穿過細(xì)桿的可視為點(diǎn)電荷的帶電小球，質(zhì)量為m、電荷量為+q，（此電荷不影響電場的分布。），現(xiàn)將小球從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球向下運(yùn)動到O點(diǎn)時速度為v， 已知CO＝d，MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

（1）C、O間的電勢差U；

（2）O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大小；

（3小球經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】位于正方形四角上的四個等量點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)。則下列說法正確的是（ ）

A. P、O兩點(diǎn)的電勢關(guān)系為φP>φO

B. P、Q兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQ>EP

C. 若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場力不為零

D. 若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，所受電場力做的總功為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物塊靜止在水平地面上，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，用一水平恒力F=10N作用在該物塊上，使它在水平地面上由靜止開始加速運(yùn)動，F作用4s后撤去．取g=10m/s2，求：

(1)物塊在這4s內(nèi)的加速度的大小；

(2)物塊在這4s內(nèi)發(fā)生的位移多大；

(3)撤去水平恒力F后，物塊經(jīng)多長時間停下來．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)，兩豎直線MN、PQ間（含邊界）存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于豎直平面向外的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ間距為d，電磁場上下區(qū)域足夠大。一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球從左側(cè)進(jìn)入電磁場，初速度v與MN夾角θ=60°，隨后小球做勻速圓周運(yùn)動，恰能到達(dá)右側(cè)邊界PQ并從左側(cè)邊界MN穿出。不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

（3）小球在電磁場區(qū)域運(yùn)動的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心0，下端連接一個質(zhì)量為m、電荷量q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中，將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)的速度恰好為0，已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時彈簧的形變量大小相等，下列說法不正確的是（ ）

A. 小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能一直增大

B. 小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，小環(huán)的電勢能一直減小

C. 電場強(qiáng)度的大小

D. 小環(huán)在A點(diǎn)時受到大環(huán)對它的彈力大小

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