Question

（2004?上海模擬）如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=4歐，電源內阻r=0.4歐，電表都是理想電表，電鍵S接通時電流表的示數為1.5安，電壓表的示數為2伏，求：
（1）電源電動勢．
（2）S斷開時電壓表的示數．

Answer 1

分析：（1）理想電壓表內電阻無窮大，相當于開關斷開，理想電流表內阻為零，相當于導線．電鍵S接通時，R₁與R₂并聯(lián)后與R₄串聯(lián)，再與R₃串聯(lián)．電流表測量電阻R₁與R₃的總電流．先求出R₁與R₂并聯(lián)總電流，即是通過R₄的電流，得到R₃的電流，由歐姆定律R₃的電壓，即為路端電壓．再根據閉合電路歐姆定律求解電源的電動勢．并求出電阻R₄的阻值．
（2）S斷開時，R₁與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，再與R₂串聯(lián)．求出外電路總電阻，根據閉合電路歐姆定律求得總電流，由歐姆定律求出電壓表的示數．

解答：解：（1）S接通：電鍵S接通時，R₁與R₂并聯(lián)后與R₄串聯(lián)，再與R₃串聯(lián)．電壓表的示數為U=2V，電流表的示數為I=1.5A．
R₁與R₂并聯(lián)總電流，即是通過R₄的電流為 I₄=

U

R12

=

2

2

A=1A，
則通過R₁與R₂的電流為 I₁=I₂=0.5A，
電流表測量電阻R₁與R₃的總電流，則通過R₃的電流為  I₃=I-I₁=1 A 
R₃的電壓為 U₃=I₃R₃=4 V，
R₄的電壓為  U₄=U₃-U=2 V，則R₄=

U4

I4

=2Ω，
所以電源的電動勢為  E=U₃+（I+I₂）r=4.8 V 
（2）S斷開：R₁與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，再與R₂串聯(lián)．
外電路總電阻為 R=

R13R4

R13+R4

+R₂=5.6Ω，
電路中總電流為I′=

ε

R+r

=

4.8

5.6+0.4

A=0.8 A       
電壓表的示數 U?′=I′R₂=3.2 V  
答：
（1）電源電動勢為4.8V．
（2）S斷開時電壓表的示數為3.2V．

點評：本題關鍵要搞清電路的結構，弄懂電壓表與電流表測量哪部分電壓和電流．再根據電路的連接關系，由歐姆定律進行求解．