Question

6．據(jù)新華社北京3月21日電，記者21日從中國載人航天工程辦公室了解到，已在軌工作1630天的天宮一號目標(biāo)飛行器在完成與三艘神舟飛船交會對接和各項試驗任務(wù)后，由于超期服役兩年半時間，其功能已于近日失效，正式終止了數(shù)據(jù)服務(wù)．根據(jù)預(yù)測，天宮一號的飛行軌道將在今后數(shù)月內(nèi)逐步降低，并最終再入大氣層燒毀．若天宮一號服役期間的軌道可視為圓且距地面h（h≈343km），運行周期為T，地球的半徑為R，下列關(guān)于天宮一號的說法正確的是（　�。�

• A． 因為天宮一號的軌道距地面很近，其線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
• B． 女航天員王亞平曾在天宮一號中漂浮著進(jìn)行太空授課，那時她不受地球的引力作用
• C． 天宮一號再入外層稀薄大氣一小段時間內(nèi)，飛船軌道半徑減小，線速度增大
• D． 由題中信息可知地球的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力求出速度與半徑的關(guān)系分析速度大小；航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，地球?qū)λ�的萬有引力提供她隨天宮一號圍繞地球做圓周運動的向心力，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式求解地球質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知半徑越小速度越大，由于天宮一號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，則其線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故A錯誤；
B、航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，地球?qū)λ�的萬有引力提供她隨天宮一號圍繞地球做圓周運動的向心力，不是不受地球的引力作用，故B錯誤；
C、天宮一號再入外層稀薄大氣一小段時間內(nèi)，飛船軌道半徑減小再達(dá)到穩(wěn)定運行時由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知其速度變大，則C正確
D、根據(jù)萬有引力提供向心力可知，G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確
故選：CD

點評 解決衛(wèi)星運行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，注意完全失重不是不受重．