【題目】如圖所示，在xOy平面第一象限分布一有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行y軸向下，左邊界為y軸，右邊界為x=4L的直線，邊界線與x軸交于M點(diǎn)。在第四象限整個(gè)區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v0垂直y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OP＝L，不計(jì)粒子重力，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小未知，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

（2）改變B，可使粒子從P點(diǎn)到M點(diǎn)時(shí)間最短，則所用時(shí)間最短時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

【答案】；（2）

【解析】

粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合洛倫茲力做向心力的公式可求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

（1）設(shè)粒子在Q點(diǎn)時(shí)y方向的速度為，可得：

設(shè)粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為，則由類平拋得：

豎直方向：

聯(lián)立解得：

（2）由上題可知OQ的距離：

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為：

要使粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間最短，則粒子在磁場(chǎng)中恰好只偏轉(zhuǎn)一次運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)：

則

由幾何知識(shí)得：

在磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立以上各式解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，虛線a、b、c為電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，相鄰兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，等勢(shì)線a上一點(diǎn)A 處，分別射出甲、乙兩個(gè)粒子，兩粒子在電場(chǎng)中的軌道分別交等勢(shì)線c于B、C點(diǎn)，甲粒子從A到B的動(dòng)能變化量的絕對(duì)值是E，乙粒子從A到C動(dòng)能變化量絕對(duì)值為。不計(jì)粒子的重力，由此可以判斷（ ）

A. 甲粒子一定帶正電，乙粒子一定帶負(fù)電

B. 甲的電量一定為乙電量的2倍

C. 甲粒子從A到B電場(chǎng)力一定做正功，乙粒子從A到C電場(chǎng)力一定做負(fù)功

D. 甲在B點(diǎn)的電勢(shì)能的絕對(duì)值一定是乙在C點(diǎn)電勢(shì)能絕對(duì)值的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是自動(dòng)駕駛汽車?yán)餃y(cè)量汽車水平運(yùn)動(dòng)加速度的裝置。該裝置在箱的前、后壁各安裝一個(gè)壓力傳感感器a和b，中間用兩根相同的輕質(zhì)彈簧壓著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦滑動(dòng)（彈簧的彈力與其形變量成正比）。汽車靜止時(shí)，傳感器a、b示數(shù)均為10N．若當(dāng)傳感器b示數(shù)為8N時(shí)，汽車的加速度大小為_____m/s2，方向是_____（選填：“由a指向b”或“由b指向a”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R1＝16Ω，R2＝6Ω，R3＝10Ω，若保持開關(guān)S1、S2閉合，電容器所帶電荷量為Q＝6×10－5 C 。求：

(1)電容器C的電容；

(2)若保持開關(guān)S1閉合，將開關(guān)S2斷開，求斷開開關(guān)S2后流過(guò)電阻R2的電荷量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶平滑對(duì)接，圓弧軌道半徑OA水平，傳送帶以某一速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道上A點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊滑上傳送帶后第一次返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)為P，該過(guò)程中，物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為ΔE，已知P點(diǎn)距B點(diǎn)的高度為，重力加速度為g，下列判斷正確的是

A.

B.

C. 若增大傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率v，其它條件不變，物塊返回圓弧軌道后可能從A點(diǎn)滑出

D. 若物塊從圓弧AP間某位置無(wú)初速釋放，其它條件不變，則物塊返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)仍在P點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一塊半圓柱形玻璃磚，半圓形截面ABD的圓心為O，半徑為R�，F(xiàn)有平行光束平行ABD平面以入射角α=45°射到長(zhǎng)度為L、寬為2R的長(zhǎng)方形截面ABEF上，最終從下表面射出玻璃磚。已知玻璃的折射率n=。求

①光在ABEF界面的折射角β及全反射臨界角C；

②玻璃磚下表面有光線射出部分的面積S。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在做“用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)時(shí)

（1）擺線偏離豎直方向的角度要控制在_____度之內(nèi)；實(shí)驗(yàn)中他測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為l0，擺球的直徑為d然后記錄了單擺完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，則重力加速度的表達(dá)式g＝_____（用題中物理量的字母表示）

（2）他在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，再以T2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出T2﹣l圖象，但在測(cè)量擺長(zhǎng)l時(shí)沒有加小球的半徑，由此繪制的圖線是圖中的_____

（3）如果實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是_____

A.開始計(jì)時(shí)時(shí)，早按秒表

B.測(cè)擺線長(zhǎng)度時(shí)擺線拉得過(guò)緊

C.擺線上端懸點(diǎn)未圄定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線長(zhǎng)度增大了

D.實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為n﹣1次全振動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上固定兩條光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端連接電源，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)將兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒M、N依次靜置于導(dǎo)軌上的同一位置，接通電源，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌從桌面右側(cè)水平拋出，始終與地面平行，落地位置與導(dǎo)軌右端的水平距離分別為s1和s2。不計(jì)電源和導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功之比為

A. 1︰1 B. s12：s22

C. s1：s2 D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)放置一光滑絕緣軌道，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球P從高為h1處由靜止下滑，軌道末端水平并放置另一質(zhì)量也為m的不帶電小球Q，經(jīng)碰撞后，球P和球Q合為一體水平拋出。在距軌道末端下方h2的水平線MN下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.若PQ整體水平拋出后，穿過(guò)MN進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域，并恰好經(jīng)過(guò)軌道末端的豎直線與MN的交點(diǎn)O.若P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，已知m=0.1kg，h1=5m，h2=1.25m，q=0.1C，E=20N/C，取g=10m/s2.求：

（1）P、Q碰撞后瞬間的共同速度大小v；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

（3）若在O點(diǎn)右側(cè)2019m處垂直于MN放一塊無(wú)限長(zhǎng)擋板，求粒子從經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開始到打到板上共花了多長(zhǎng)時(shí)間。

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