Question

【題目】如圖所示，一端固定在地面上的桿與水平方向夾角為θ.將一質(zhì)量為M的滑塊套在桿上，滑塊通過輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，桿與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，先給滑塊一個沿桿方向的初速度.穩(wěn)定后滑塊和小球一起以共同的加速度沿桿運(yùn)動，此時繩子與豎直方向的夾角為β，且β>θ，不計空氣阻力.則滑塊的運(yùn)動情況是（ ）

A. 沿著桿減速下滑

B. 沿著桿減速上滑

C. 沿著桿加速下滑

D. 沿著桿加速上滑

Answer 1

【答案】B

【解析】把環(huán)和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系得，

若速度方向向下，則

沿斜面方向：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）a 垂直斜面方向：FN=（m1+m2）gcosθ

摩擦力：f=μFN

聯(lián)立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，

對小球有：

a=gsinβ

所以gsinθ-μgcosθ=gsinβ

gsinθ-gsinβ=μgcosθ

因為θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0

所以假設(shè)不成立，即速度的方向一定向上

由于加速度方向向下，所以物體沿桿減速上滑，故B正確。

點(diǎn)晴：環(huán)與小球保持相對靜止，并以相同的加速度a一起下滑，對整體進(jìn)行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結(jié)合θ＜β分析即可判斷。