Question

3．如圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌上的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．讓ab棒以水平初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上．比較棒與導(dǎo)軌間無摩擦和有摩擦的兩種情況，對(duì)該過程，說法正確的是（　�。�

• A． 安培力對(duì)ab棒所做的功相等
• B． 電流所做的功相等
• C． 轉(zhuǎn)化的總內(nèi)能相等
• D． 通過ab棒的電荷量相等

Answer 1

分析 金屬棒在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)，最后金屬棒靜止在導(dǎo)軌上；對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析內(nèi)能關(guān)系．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，分析產(chǎn)生的電量關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)導(dǎo)軌光滑時(shí)，金屬棒克服安培力做功，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動(dòng)能；當(dāng)導(dǎo)軌粗糙時(shí)，金屬棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生熱，把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一方面要克服安培力做功，金屬棒的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動(dòng)能；所以，導(dǎo)軌粗糙時(shí)，安培力做的功少，導(dǎo)軌光滑時(shí)，安培力做的功多，故A錯(cuò)誤；
B、電流所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)軌光滑時(shí)，金屬棒克服安培力做功多，產(chǎn)生的焦耳熱多，電流做功大，故B錯(cuò)誤；
C、兩種情況下，產(chǎn)生的內(nèi)能相等，都等于金屬棒的初動(dòng)能；故C正確；
D、根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導(dǎo)體棒長度L相同，x越大，感應(yīng)電荷量越大，因此導(dǎo)軌光滑時(shí)，感應(yīng)電荷量大．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)金屬棒正確受力分析，從能量的角度分析內(nèi)能問題，要熟悉感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，這是電磁感應(yīng)問題常用的經(jīng)驗(yàn)公式．