Question

【題目】【選修3-3】
（1）一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過(guò)程1或者過(guò)程2到達(dá)狀態(tài)N，其p-V圖像如圖所示。在過(guò)程1中，氣體始終與外界無(wú)熱量交換；在過(guò)程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化。對(duì)于這兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其溫度降低
B.氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其內(nèi)能減少
C.氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外放熱
D.氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外做功
E.氣體經(jīng)歷過(guò)程1的內(nèi)能該變量與經(jīng)歷過(guò)程2的相同
（2）如圖，密閉汽缸兩側(cè)與一“U”形管的兩端相連，汽缸壁導(dǎo)熱；“U”形管內(nèi)盛有密度為 的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個(gè)氣室，開(kāi)始時(shí)，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強(qiáng)均為 。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側(cè)液面的高度差h=40cm，求此時(shí)左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小 ，U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計(jì)。

Answer 1

【答案】
（1）A,B,E
（2）

解：設(shè)初始狀態(tài)時(shí)汽缸左氣室的體積為 ，右氣室的體積為 ；當(dāng)活塞至汽缸中某位置時(shí)，左、右氣室的壓強(qiáng)分別為 、 ，體積分別為 、 ，由玻意耳定律得： ①

②

依題意有： ③

由力的平衡條件有： ④

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得： ⑤

由此解得： （另一解不合題意，舍去）⑥

由③⑥式和題給條件得： ⑦。

【解析】（1）氣體經(jīng)歷過(guò)程1，壓強(qiáng)減小，體積變大，膨脹對(duì)外做功，內(nèi)能減小，故溫度降低，故選項(xiàng)AB正確；氣體在過(guò)程2中，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，剛開(kāi)始時(shí)，體積不變，壓強(qiáng)減小，則溫度降低，對(duì)外放熱，然后壓強(qiáng)不變，體積變大，膨脹對(duì)外做功，則溫度升高，吸熱，故選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；無(wú)論是經(jīng)過(guò)1過(guò)程還是2過(guò)程，初、末狀態(tài)相同，故內(nèi)能改變量相同，故選項(xiàng)E正確。