Question

【題目】如圖所示，一輕繩繞過兩輕滑輪，兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A1和石塊A2，線框A1的ab邊長(zhǎng)，l1=lm，bc邊長(zhǎng)l2=0．6m，電阻R=0．1Ω，質(zhì)量m=0．5kg，石塊A2的質(zhì)量M=2kg，兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離且s＞l2，（g取10m/s2）．問：

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前石塊A2的加速度a多大；

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v多大．

Answer 1

【答案】（1）6m/s2 （2）6m/s

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>石塊A2的質(zhì)量大于石塊A1的質(zhì)量，所以A1將向上運(yùn)動(dòng)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框A1受到細(xì)線的拉力F和重力mg，石塊A2受到重力Mg和拉力F．

由牛頓第二定律得，對(duì)線框A1有：F﹣mg=ma

對(duì)石塊有：Mg﹣F=Ma

聯(lián)立解得：

（2）由題意可知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以石塊受力到的合力為零，對(duì)線框abcd受力分析可知受到重力mg、線的拉力F′、安培力F安，

其中 F′=Mg

列平衡方程得：F′-mg-F安=0．

ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Bl1v

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

受到的安培力：F安=BIl1

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得：v=6m/s