Question

4．兩電源電動勢分別為E₁、E₂（E₁＞E₂），內(nèi)阻分別為r₁、r₂．當(dāng)這兩個(gè)電源分別和一阻值為R的電阻連接時(shí)，電源輸出功率相等．若將R減小為R′，電源輸出功率分別為P₁、P₂，則（　　）

• A． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• B． r₁＜r₂  P₁＞P₂
• C． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• D． r₁＞r₂  P₁＞P₂

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)電池的U-I圖線，據(jù)兩者電動勢的大小關(guān)系及兩條圖線有交點(diǎn)，由圖可讀出內(nèi)阻的大小關(guān)系；兩線的交點(diǎn)對應(yīng)的工作電阻為R，再作出一大于R的電阻的U-I圖線，分析對應(yīng)電流及電壓從而分析出功率的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，可知電源的U-I圖線的斜率絕對值等于r，所以有：r₁＞r₂．
電源的U-I圖線與電阻的U-I圖線的交點(diǎn)就表示了該電阻接在該電源上時(shí)的工作狀態(tài)，此交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積為電源的輸出功率，即以此交點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)為兩個(gè)頂點(diǎn)的長方形的面積表示電源的輸出功率，由P=UI得知，對應(yīng)U-I圖象的是矩形面積
若將R減小為R′，由圖中可知：P₁＜P₂．
故選：A

點(diǎn)評 本題為有關(guān)全電路電阻、功率關(guān)系的半定量問題，采用圖線方法分析是較簡捷的思路．把電源和外電阻的伏安特性曲線合在一個(gè)坐標(biāo)軸上比較，給運(yùn)算帶來方便．