如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強度的大小為B。在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)


解析:

帶電粒子從S出發(fā),在兩筒之間的電場力作用下加速,沿徑向穿出a而進入磁場區(qū),在洛化茲力作用下做勻速圓周運動。粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫b。只要穿過了b,粒子就會在電場力作用下先減速,再反向加速,經(jīng)b 重新進入磁場區(qū)。然后,粒子將以同樣方式經(jīng)過c、d,再經(jīng)過a回到S點。

  設粒子射入磁場區(qū)的速度為v,根據(jù)能量守恒,有

      ①

  設粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為R,由洛侖茲力公式和牛頓定律得

     ②分

 由前面分析可知,要回到S點,粒子從a到b必經(jīng)過圓周,所以半徑R必定等于筒的外半徑,即

  

  由以上各式解得

  

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?武漢模擬)如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零.如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫,內(nèi)筒內(nèi)半徑為R,在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強磁場,磁感應強度為B.在兩極間加恒定電壓,使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場.不計粒子重力,整個裝置在真空中,粒子碰到電極時會被電極吸收.
(1)一質(zhì)量為m1,帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發(fā),進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫,求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個粒子質(zhì)量為m2,帶電量為+q2,也從S點由靜止出發(fā),該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到S點,求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點.

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年廣東省高三5月模擬考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫,內(nèi)筒內(nèi)半徑為R,在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強磁場,磁感應強度為B。在兩極間加恒定電壓,使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場。不計粒子重力,整個裝置在真空中,粒子碰到電極時會被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1,帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發(fā),進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫,求兩電極間加的電壓U是多少?

(2)另一個粒子質(zhì)量為m2,帶電量為+q2,也從S點由靜止出發(fā),該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到S點,求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。

 

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科目:高中物理 來源:2012年滬科版高中物理選修3-1 5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技練習卷(解析版) 題型:計算題

如圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強度的大小為B,在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中。) 

 

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