Question

8．一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 相鄰兩個(gè)小球間的時(shí)間間隔為0.5 s
• B． 相鄰兩個(gè)小球間的時(shí)間間隔為1 s
• C． 第3個(gè)小球和第5個(gè)小球間的距離為35 m
• D． 第3個(gè)小球和第5個(gè)小球間的距離為25 m

Answer 1

分析 由自由落體的位移公式由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得位移為125m所用的總時(shí)間，11個(gè)小球共10個(gè)間隔△t=$\frac{t}{10}$；第三個(gè)小球的位移與第五個(gè)小球位移之差△H=H₃-H₅=$\frac{1}{2}$ g（t₁²-t₂²）即可求解．

解答 解：設(shè)小球自由下落到達(dá)井底經(jīng)歷時(shí)間為t，則
由   H=$\frac{1}{2}$gt²  
得   t=$\sqrt{\frac{2×125}{10}}$=5s            
所以相鄰兩個(gè)小球見(jiàn)的時(shí)間間隔為
△t=$\frac{5}{10}$=0.5s      
當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小球到達(dá)井底時(shí)第三個(gè)小球剛好下落t₁=4s，第五個(gè)小球剛好下落t₂=3s
故△H=H₃-H₅=$\frac{1}{2}$g（t₁²-t₂²）=$\frac{1}{2}×10×（16-9）$=35m
所以選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單．