Question

7．如圖所示，一固定的斜面傾角θ=37°，物體從長4m的斜面上的頂端由靜止加速下滑，經(jīng)2秒到達(dá)斜面底端（g取10m/s²）求：
（1）物體下滑的加速度；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系式求出物體下滑的加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得
$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×4}{{2}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）對物體受力分析，受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma
得a=gsin37°-μgcos37°
代入數(shù)據(jù)：2=10×0.6-μ×10×0.8
解得μ=0.5
答：（1）物體下滑的加速度為$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求解加速度，因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)的橋梁．