Question

（I）某同學在實驗室用如圖所示的裝置來研究牛頓第二定律．

（1）如圖甲，①調整長木板傾斜時時沙桶是否要懸掛？答______．正確的調整應是小車______
②小車質量M、沙和沙桶的總質量m的關系是______，在此條件下可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制小車的質量不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（2）在此實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖乙，則小車的加速度為______m/s²．
（3）不斷改變沙和沙桶的總質量m，測出對應的加速度a，則下列圖象中能正確反映小車加速度a與質量m的關系的是______

Answer 1

（1）①調整長木板傾斜時沙桶不能懸掛；正確的調整應是：在不懸掛沙筒時，給小車一個初速度，小車能夠帶動紙帶勻速下滑．
②設砂和砂桶的總質量為m，小車的質量為M，則小車在運動過程中根據牛頓第二定律得：
對于小車：F=Ma
對于砂和砂桶：mg-F=ma；
解得：F=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

；
所以滿足m＜＜M的條件下，小車在運動過程中受到的合外力近似等于砂和砂桶的總重力，能減小該實驗的系統(tǒng)誤差．
（2）由于在A于B之間和B與C之間還有4個點沒有標出，所以兩個計數點之間的時間間隔是T=5t，根據導出公式：△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

. OC - . OA

T2

=

62.00-42.05

(5×0.02)2

×10-2m/s2=0.95m/s2；
（3）由（1）的方向知，F(xiàn)=

Mmg

m+M

=

mg

1+ m M

，根據牛頓第二定律得：a=

F

M

=

mg

m+M

當m的質量較大時，a-m的圖線將向下彎曲．故圖C正確．
故答案為：（1）①否 小車拉著紙帶作勻速直線運動②M＞＞m（2）0.95（3）C．