Question

19．質(zhì)子和α粒子由靜止開始經(jīng)同一電場加速后，沿垂直于磁感線方向進入同一勻強磁場，則質(zhì)子和α粒子在磁場中各運動參量之間的關(guān)系為（　�。�

• A． 速度之比為$\sqrt{2}：1$
• B． 周期之比為1：2
• C． 向心力之比為$\sqrt{2}：1$
• D． 運動半徑之比為$\sqrt{2}：1$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據(jù)洛倫茲力公式求解洛倫茲力之比，結(jié)合粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式求出周期之比和半徑之比．

解答 解：A、由動能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，因為質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則速率之比為$\sqrt{2}$：1，故A正確．
B、粒子在磁場中運動的周期：$T=\frac{2πm}{qB}$，因為質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則周期之比為1：2，故B正確．
C、洛倫茲力提供向心力，故：f=F_n=qvB=$qB\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，因為質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則洛倫茲力之比為1：$\sqrt{2}$，故C錯誤；
D、粒子在磁場中運動的半徑$r=\frac{mv}{qB}$，速度$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，故r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，因為質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則半徑之比為1：$\sqrt{2}$，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握粒子在磁場中的半徑公式和周期公式，并能靈活運用，注意在計算題中，半徑公式和周期公式不能直接運用．