Question

【題目】如圖所示，一對(duì)足夠長平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距為L，左側(cè)接兩個(gè)阻值為R、額定功率為P的相同燈泡甲和乙，其中乙燈泡處于斷開狀態(tài)．有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒靜止且兩軌道垂直地放在軌道上，軌道的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用一恒定的外力沿軌道方向拉金屬棒，最終甲燈泡剛好正常發(fā)光，請(qǐng)回答如下問題：

（1）簡述金屬棒做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）最終金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度是多少？

（3）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關(guān)K，則在閉合K的瞬間金屬棒的加速度是什么？

（4）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關(guān)K，再經(jīng)過足夠長的時(shí)間，燈泡甲的電功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）（3）（4）P

【解析】

（1）甲燈泡剛好正常發(fā)光，說明通過甲燈的感應(yīng)電流不變，根據(jù)歐姆定律得

可知，金屬棒的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）由P=I2R得

I=

又

聯(lián)立解得

v=

（3）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關(guān)K，兩燈并聯(lián)，此時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv=

電路中感應(yīng)電流為

根據(jù)牛頓第二定律得

F﹣BI′L=ma

又F=BIL，解得

a=

（4）再經(jīng)過足夠長的時(shí)間，金屬棒又做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得：

F=BI″L

可得

I″=I=

所以燈泡甲的電功率為

P燈=R=P