Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木塊套在豎直桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=2kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉著球，帶動(dòng)木塊一起豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g=10m/s2 ， 求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與豎直方向的夾角θ；
（2）木塊M與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)m受力分析：m三力平衡；如圖1

因?yàn)镕=mg=20N，且F與mg的夾角120°，F(xiàn)與mg的合力大小為20N，根據(jù)平衡條件得到：T=20N，方向?yàn)镕與mg的角平分線

由幾何知識(shí)得到，θ=60°

答：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與豎直方向的夾角θ=60°；

（2）對(duì)M受力分析：M四力平衡；如圖2，根據(jù)正交分解法得

Mg+T′cosθ=f

T′sinθ=N

又f=μN(yùn)

解得：

答：木塊M與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù) ．

【解析】（1）對(duì)m受力分析，根據(jù)受力平衡列式求解。
（2）對(duì)M受力分析，根據(jù)受力平衡利用正交分解列式求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了力的分解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法才能正確解答此題．