Question

9．某同學(xué)利用如圖甲所示的電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：一個(gè)電壓表V、一個(gè)電阻箱R、一個(gè)5.0Ω的定值電阻R₀，一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干：
（1）根據(jù)電路圖，用筆畫代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖連成完整電路；
（2）該同學(xué)為了用作圖法來(lái)確定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)、$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)做出的圖象如圖丙所示，則該圖象的函數(shù)表達(dá)式為：$\frac{1}{U}$=$\frac{R+r+R_{0}}{ER}$=$\frac{R_{0}+r}{ER}$+$\frac{1}{E}$（用含有U、R、R₀、E、r的函數(shù)表達(dá)式表示）
（3）由圖象可求得，該電源的電動(dòng)勢(shì)E=2.9V，內(nèi)阻r=2.5Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）本題采用伏阻法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，則可得出圖象中交點(diǎn)的意義；
（3）根據(jù)圖象和表達(dá)式，由圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)可求得電源的電動(dòng)勢(shì)；由圖象的斜率可求得內(nèi)電阻．

解答 解：（1）根據(jù)原理圖可得出正確的實(shí)物圖如圖所示；
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{R+R_{0}+r}$R
變形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{R+r+R_{0}}{ER}$=$\frac{R_{0}+r}{ER}$+$\frac{1}{E}$
故表達(dá)式為：$\frac{1}{U}$=$\frac{R_{0}+r}{ER}$+$\frac{1}{E}$
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)；
（2）由圖可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為：0.35=$\frac{1}{E}$；
解得：E=2.9V；
圖象的斜率為：k=$\frac{2.95-0.35}{1.0}$=2.6
$\frac{R_{0}+r}{E}$=2.6
解得：r=2.5Ω
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{R_{0}+r}{ER}$+$\frac{1}{E}$；（3）2.9；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使用伏阻法測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，注意根據(jù)閉合電路歐姆定律求得表達(dá)式，再結(jié)合圖象的意義即可得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；需要我們?cè)诒磉_(dá)式的變形過(guò)程中注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．