如圖甲所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6 m的半圓，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強電場，場強E＝5×105 V/m.質(zhì)量為m＝4×10－3kg、帶電量q＝＋1×10－8C的小環(huán)套在軌道上．小環(huán)與軌道AD段的動摩擦因數(shù)為μ＝，與軌道其余部分的摩擦忽略不計．現(xiàn)使小環(huán)在D點獲得沿軌道向左的初速度v0＝4 m/s，且在沿軌道AD段運動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關(guān)系如圖乙)作用，小環(huán)第一次到A點時對半圓軌道剛好無壓力．不計小環(huán)大小，g取10 m/s2.求：

（1）小環(huán)運動第一次到A時的速度多大？
（2）小環(huán)第一次回到D點時速度多大？
（3）小環(huán)經(jīng)過若干次循環(huán)運動達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，此時到達D點時速度應(yīng)不小于多少？

（1）4m/s�。�2）6m/s�。�3）2m/s

解析試題分析：（1）由題意及向心力公式得：  解得
（2）小物塊從D出發(fā)，第一次回到D的過程，由動能定理得
解得
（3），小環(huán)第一次從D到A做勻速運動，
所以，
則可知環(huán)與桿的摩擦力，
穩(wěn)定循環(huán)時，每一個周期中損耗的能量應(yīng)等于補充的能量

而
所以穩(wěn)定循環(huán)運動時小環(huán)在AD段運動時速度一定要大于等于8 m/s，即到達A點的速度不小于8 m/s
穩(wěn)定循環(huán)運動時小環(huán)從A到D的過程，
由動能定理得  解得
達到穩(wěn)定運動狀態(tài)時，小環(huán)到達D點時速度應(yīng)不小于2m/s.
考點：解答本題要分清小環(huán)的運動過程及過程中的受力情況與運動性質(zhì)，再結(jié)合動能定理和圓周運動的知識求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R="0.2" m的光滑1/4圓弧AB，圓弧B處的切線水平，O點在B點的正下方，B點高度為h="0.8" m。在B端接一長為L="1.0" m的木板MN。一質(zhì)量為m="1.0" kg的滑塊，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，滑塊以某一速度從N點滑到板上，恰好運動到A點。 (g取10 m/s2)求：

(1)滑塊從N點滑到板上時初速度的速度大��；
(2)從A點滑回到圓弧的B點時對圓弧的壓力；
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端靜止釋放后，將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點最遠，ΔL應(yīng)為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過Q點時不損失機械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點先后由靜止釋放兩個可視為質(zhì)點的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.3。A物塊從P點由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。

求：
(1)A物塊停止運動的位置距離斜面的直角頂端O點的距離是多少?
(2)當A物塊停止運動后準備再釋放B物塊時發(fā)現(xiàn)它們可能會發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時對A另外施加了一個水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點B點與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場強為E的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，設(shè)A、B間的距離為S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍，C點為圓形軌道上與圓心O的等高點。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運動到C點時對軌道的壓力大�。�
（2）為使小球剛好在圓軌道內(nèi)完成圓周運動，求S的值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分） 如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開有一小孔．有A、B、C三個質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質(zhì)點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)．已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個帶電小球保持豎直下落，當A球到達N極板時速度剛好為零，求：

⑴三個小球從靜止開始運動到A球剛好到達N板的過程中，重力勢能的減少量；
⑵兩極板間的電壓；
⑶小球在運動過程中的最大速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場�，F(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。求：

(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板；
(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，有一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U0加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，

求：（1）金屬板AB的長度L； （2）電子穿出電場時的動能Ek。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分)如圖所示，空間存在水平方向的勻強電場E＝2.0×104N/C，在A處有一個質(zhì)量為0.3kg的質(zhì)點，所帶電荷量為q=+2.0×10-4C,用一長為L＝600cm的不可伸長的絕緣細線與固定點O連接。AO與電場線平行處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2 .現(xiàn)讓該質(zhì)點在A處靜止釋放，求：

（1）質(zhì)點第一次到達O點正下方時電場力做的功；
（2）質(zhì)點第一次到達O點正下方時的速度大小ν。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為vB．

求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。

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