Question

15．遠(yuǎn)距離輸送一定功率的交變電流，若將輸電電壓提高n倍，則（　　）

• A． 輸電導(dǎo)線的電能損失減少$\frac{（{n}^{2}-1）}{{n}^{2}}$倍
• B． 輸電導(dǎo)線的電能損失不變，電壓損失減少$\frac{1}{（n-1）}$倍
• C． 若保持輸電線上電能損失不變，輸電導(dǎo)線的截面積應(yīng)是原來(lái)的$\frac{1}{{n}^{2}}$
• D． 輸電線上電能損失減少，電壓損失增大

Answer 1

分析 抓住功率一定，根據(jù)P=UI求出輸送電流的變化，根據(jù)P_損=I²R判斷輸電線上電功率的損失；
根據(jù)△U=IR判斷電壓的損失；
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$判斷橫截面積的變化．

解答 解：A．根據(jù)P=UI得，功率一定，輸電電壓提高到原來(lái)的n倍，則輸電線上的電流變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{n}$；根據(jù)P_損=I²R，可知，電線上損失的功率為原來(lái)的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，則電線上電能即為原來(lái)的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，設(shè)原來(lái)的電能為E，則減少的電能為：△E=E-$\frac{1}{{n}^{2}}$E=（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）E，故A正確；
B．根據(jù)P=UI得，功率一定，輸電電壓提高到原來(lái)的n倍，則輸電線上的電流變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{n}$；若輸電導(dǎo)線的電能損失不變，根據(jù)P_損=I²R可知，R應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的n²倍，由△U=IR可知，電壓損失應(yīng)增加為原來(lái)的n倍，故B錯(cuò)誤；
C．由B分析可知，R應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的n²倍，由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$可知，輸電導(dǎo)線的截面積應(yīng)是原來(lái)的$\frac{1}{{n}^{2}}$，故C正確；
D．根據(jù)P_損=I²R和△U=IR可知，輸電線上電能損失減少，電壓損失減小，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸送電壓和電流的關(guān)系，結(jié)合P_損=I²R、△U=IR判斷功率損失和電壓損失．