Question

2．在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y=5sin（$\frac{π}{2}$t），它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x=12m處，波形圖如圖所示，則（　　）

• A． 此后再經(jīng)6s該波傳播到x=18m處
• B． M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向
• C． 波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向
• D． 此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3m處所需時(shí)間是2s

Answer 1

分析 A、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，從而求得周期，再由$v=\frac{λ}{T}$確定波速，進(jìn)而可求得某段時(shí)間內(nèi)的波傳播的距離；
B、根據(jù)M點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合周期，從而判定M點(diǎn)的振動(dòng)方向；
C、簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，起振方向與波源起振方向相同，與圖示時(shí)刻波最前端質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同；
D、根據(jù)此時(shí)M點(diǎn)的振動(dòng)方向，再結(jié)合末位置，從而確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、波的周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{\frac{π}{2}}=4s$，波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{8}{4}=2m/s$，則再經(jīng)過(guò)6s，波傳播的距離為x=vt=12m，故該波傳到x=24m處，故A錯(cuò)誤；
B、M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向向下，則第3秒末，即經(jīng)過(guò)了0.75T，該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正向，故B正確；
C、因波傳到x=12m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸正向振動(dòng)，故波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正向，故C正確；
D、M點(diǎn)第一次到達(dá)y=-3cm位置時(shí)，振動(dòng)的時(shí)間為$t＜\frac{T}{2}=2s$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 考查由表達(dá)式來(lái)確定角速度與周期，并掌握波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用，同時(shí)并判定某質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間時(shí)，所處的振動(dòng)方向，或由所處的位置，來(lái)判定所經(jīng)歷的時(shí)間