Question

9．如圖所示，一價氫離子${\;}_{1}^{1}$H和二價氦離子${\;}_{2}^{4}$He（重力不計），分別先后經(jīng)過同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉電場中，偏轉后，打在同一熒屏上，則它們（　�。�

• A． 在兩個電場中運動的總時間相同
• B． 打在熒光屏上的同一點
• C． 到達屏上的動能相同
• D． 氦離子到達屏上時的動能是氫離子的兩倍

Answer 1

分析 兩種粒子在偏轉電場中做類平拋運動，垂直于電場方向上做勻速直線運動，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達式，可分析在偏轉電場中經(jīng)歷的時間關系．根據(jù)推論分析粒子偏轉距離與加速電壓和偏轉電壓的關系，從而得出偏轉位移的關系．根據(jù)動能定理求出末動能的大小，從而比較大�。�

解答 解：設加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，加速電場寬度為L₁，偏轉極板的長度為L₂，板間距離為d．
A、在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，L₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₁，運動時間：t₁=2L₁$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，
粒子在偏轉電場中粒子做類平拋運動，水平方向：L₂=v₀t₂，t₂=L₂$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，粒子在兩個電場中運動的總時間：t=t₁+t₂=2L₁$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$+L₂$\sqrt{\frac{m}{2q{U}_{1}}}$，由于兩粒子的比荷不同，粒子的運動時間不同，故A錯誤；
B、粒子在偏轉電場中粒子做類平拋運動，水平方向：L₂=v₀t₂，豎直方向：y=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t₂²，解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，粒子的偏移量與電荷的電量和質量無關，粒子打在熒光屏上同一點，故B正確；
C、由動能定理得：E_K=qU₁+q$\frac{{U}_{2}}t3vlxtd$y，由于氫離子的電荷量是氦離子電荷量的兩倍，y相同，則粒子的動能不同，氦離子到達屏上時的動能是氫離子的兩倍，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉電場中的運動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉電場，運動軌跡相同．