如圖所示，間距為l、電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ(足夠長)被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與a棒連接，其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C，整個裝置放在在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中．開始時使a、b、C都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1、b的速度為v2．不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

(1)t時刻C的加速度值．

(2)t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律，t時刻回路的感應電動勢(4分)

　　回路中感應電流I＝E/2 R　　(2分)

　　以a為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：F－BIl＝ma　　(2分)

　　以C為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：Mg－T＝Ma　　(2分)

　　聯(lián)立以上各式解得：

　　(2)解法一：單位時間內(nèi)，通過a棒克服安培力做功，把C物體的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為閉合回路的電能，而閉合電路電能的一部分以焦耳熱的形式消耗掉，另一部分則轉(zhuǎn)化為b棒的動能，所以，t時刻閉合回路的電功率等于a棒克服安培力做功的功率，即

　　

　　解法二：a棒可等效為發(fā)電機，b棒可等效為電動機

　　棒的感應電動勢為Ea＝Blv1

　　閉合電路消耗的總電功率為P＝IEa

　　解得：

　　解法三：閉合電路消耗的熱電功率為：P熱＝

　　b棒的機械功率為：P機＝

　　閉合電路消耗的總電功率為：P＝P熱＋P機


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應強度為B的勻強磁場垂直軌道平面．橫跨的導體棒cd因為摩擦而處于靜止狀態(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當沿軌道下滑距離為S時，達到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導軌電阻不計．求：
（1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
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圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場中，開始時使a、b、C都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時刻a棒兩端的電壓
（2）t時刻C的加速度值
（3）t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L、電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，M、P間連接了一電阻R長度為L、質(zhì)量為m、電阻也為R的導體棒ab垂直置于導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個質(zhì)量也為m的物體A，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中．開始時使導體棒ab和物體A都處于靜止狀態(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經(jīng)過時間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計一切摩擦，導體棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大�。�

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（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質(zhì)量為m=1Kg的體棒放置在導軌上，在外力的作用下從t=0開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v=2
t
不計導軌電阻．求：
（1）t=4s時的感應電流的大小和此時安培力的功率；
（2）在坐標中畫出電流平方與時間關(guān)系（I2-t），的圖象，并利用圖象計算t=0到t=4s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

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