Question

【題目】在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側(cè)以速度v＝40 m/s沿水平方向飛向另一側(cè)，壕溝兩側(cè)的高度及寬度如圖所示．摩托車前后軸距1.6 m，不計空氣阻力．

(1)摩托車是否能越過壕溝？

(2)如果摩托車能越過壕溝，它落地的速度是多大？落地速度的方向與地面的夾角(可用這個角的三角函數(shù)表示)是多大？

Answer 1

【答案】(1) 能越過；(2)40.4m/s，

【解析】

(1) 越過壕溝時摩托車下落的高度h=3.5 m-2.0 m=1.5 m，所用的時間

在此時間內(nèi)摩托車飛越的水平距離x=v0t=40×0.55 m=22 m＞21.6 m，所以摩托車可以越過壕溝；

(2) 摩托車落地時在豎直方向的速度為vy=gt=10×0.55 m/s=5.5 m/s，

水平方向的速度為vx=v0=40 m/s，

所以摩托車落地時的速度：

落地時的速度與地面的夾角為θ，tanθ＝

所以。